En ocasiones la ley de Ohm no es  suficiente para el análisis de circuitos. Pero cuando se le une las dos leyes de Kirchhoff, obtenemos una eficaz herramienta para analizar una gran variedad de circuitos eléctricos. Las leyes de Kirchhoff se introdujeron en el año de 1847 por el físico alemán Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887). Se le conoce como la ley de corriente de Kirchhoff (LCK) y la ley de voltaje de Kirchhoff (LVK).

La ley de Kirchhoff se basa en la conservación de la carga, de acuerdo con la suma algebraica de las cargas dentro de un sistema no puede cambiar.

La ley de corriente de Kirchhoff (LCK) establece que la suma algebraica de las corrientes que entran a un nodo (o frontera cerrada) es de cero.

Donde N es el numero de ramas conectadas al nodo e in es la n-ésima corriente que entra al nodo. Por efecto de esta ley las corrientes que entran a un nodo pueden considerarse positivas, mientras que las corrientes que salen del nodo llegan a considerarse negativas o viceversa.

Una aplicación simple de la LCK es la combinación de fuentes de corriente en paralelo. La corriente combinada es la suma algebraica de la corriente suministrada por las fuentes individuales.

La ley de tensión de Kirchhoff (LTK) establece que la suma algebraica de todas las tensiones alrededor de una trayectoria cerrada (o lazo) es cero.

 Expresada matematicamente la LTK establece que:

donde M es el número de tensiones (o el número de ramas en el lazo) y vm  es la m-ésima tensión.

La LTK puede aplicarse de dos maneras: recorriendo el lazo en el sentido de las manecillas del reloj o con el contrario alrededor del lazo. De una u otra forma, la suma algebraica de las tensiones a lo largo del lazo es de cero.